Negative Zahl
Der Logarithmus einer negativen Zahl ist eine mehrwertige Funktion.
Erläuterung
Negative Zahlen sind ein Sonderfall von komplexen Zahlen. So ist z = −1 eine komplexe Zahl auf dem Einheitskreis mit Radius r = 1 und einem Halbkreis gedreht φ = π. Der Logarithmus von −1 hat einen Hauptwert von
ln (−1) = ln (1) + πi = πi
Beispiel 1
Die Identität von Euler kann geschrieben werden als
Wir nehmen den Logarithmus beider Seiten
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